24 августа 2024 года доцент кафедры финансов и учета Дарко Вукович, ведущий специалист Центра исследования рыночной эффективности и прикладных финансов ВШМ СПбГУ, выступил с лекцией на V Международной летней школе по финансовой математике Института Вега.
Лекция была посвящена вопросам интеграции случайных процессов волатильности в контексте модели байесовской глобальной векторной авторегрессии и содержала передовые идеи в динамичной области математических финансов.
Дарко Вукович подчеркнул гибкость байесовских методов, позволяющую включать априорную информацию и обрабатывать неопределенность параметров, что особенно полезно при работе со сложными многомерными моделями, такими как BGVAR.
Используя байесовские методы, такие как цепь Маркова Монте-Карло, лектор продемонстрировал, как можно эффективно оценивать апостериорные распределения параметров модели, что позволяет делать более надежные выводы в ситуациях, когда данные могут быть скудными или зашумленными. Его подход также решает проблему чрезмерной параметризации, которая может привести к числовой нестабильности и переоснащению, за счет включения априорных усадок, которые улучшают оценку модели и точность прогнозирования.
В рамках лекции Дарко Вукович обсудил со студентами важность моделирования стохастической волатильности непосредственно в рамках BGVAR. Подчеркивается, что традиционные модели, предполагающие постоянную дисперсию ошибок, могут неадекватно отражать динамическую природу финансовых рынков, где волатильность часто меняется во времени и подвержена внезапным потрясениям.
Используя гибкую дисперсионно-ковариационную матрицу и учитывая потенциальную гетероскедастичность, байесовский подход повышает способность модели адаптироваться к этим колебаниям. Это позволяет более точно оценить последствия волатильности на различных рынках, что имеет решающее значение для понимания взаимосвязанности глобальных финансовых систем, особенно в контексте рынков криптовалют и их влияния на традиционные финансовые сектора.
Лекция Дарко Вуковича стала частью недельной программы летней школы с участием выдающихся международных докладчиков, в том числе экспертов из Оксфордского университета (Великобритания), МГУ имени Ломоносова (Россия), Университета Халифа (ОАЭ) и Университета Падуи (Италия).
V Международная летняя школа по финансовой математике Института Вега прошла в Тверской области с 23 по 30 августа и собрала ярких аспирантов-математиков со всей России: 38 студентов, отобранных из конкурсного пула в 150 претендентов.